You should do your homework, you should read the textbook.

你該做好你的作業、你該好好讀你的課本

一位貝貝爾獎得主和一位哈哈幫幫主爭論量子武學，剛開始還是「九陽神功」和「九陰神功」高來高去，爭到最後較量的是入門的「馬步神功」，四掌相峙、相持不下，時間到時貝貝留下一句「你該做好你的作業」，幫主馬上回他「你該好好讀你的課本」，然後相約一個月後港城再戰。

突然，想起，丐幫幫主蕭峰，被發現是異族寮人，又被妄人誣陷，為了幫阿朱求醫，在聚賢裝力戰中原群雄。

最後蕭幫主以「太祖長拳」對抗多半源自西域、印度的「少林武功」，有道是天下武功出少林、少林武功出達摩，金大師除了對大漢沙文主義的反諷，也點出真正的武功不分高低，入門的功夫最重要。就像數學系的書名如果書 basic algebra 或 basic什麼什麼，不要看到 basic 就以為是初學者入門課程，那個 basic 都是高深的武功。

話說回來，一代宗師的「你該做好你的作業、你該好好讀你的課本」也不是表面的意思，每個老師都會出作業、很多（像小弟這樣的）半吊子😄😄也會寫教科書，這種作業、這種課本，當然層次絕對不是一代宗師的作業和課本。

有幫眾希望哈哈幫幫主，把一身高強的武功寫幾本可以傳世的書，大師的回應是「武學研究沒有盡頭、哪來的美國時間」。

雖然很多大師還是寫書、雖然有好有壞，可以想像，寫書的人沒有明寫的是「盡信書不如無書」。再怎麼厲害，誰也不可能寫得完美無暇，難得有的大師願意寫書，目的也只是為了提點後輩，不是要我們盲從。

其實越基礎的入門功夫，難度越高，越需要大師級的作者闡釋，可惜有的大師連九陽神功都沒時間寫，遑論入門的普通武學。難得天才費曼願意「口」「寫」，最後看起來就像大師手冊，讓各門派歎為觀止，但是對一般入門者一樣像無字天書。

盡信書不如無書，因為寫書的即使盡心盡力，不一定能正確傳達入門功夫，更不用說有人只是為了回饋社會，勉力為之 😄。

高斯定理、高斯定律和庫侖定律

高斯、史塔克斯、馬克士威都是數學家，只是都把電磁學當成自己的研究重心。
馬克士威方程中電場的高斯定律，源自靜電荷的庫侖定律，有人也稱之為庫侖定律。這個定律和磁場的高斯定律為何稱為高斯定律，主要是高斯定理的發現，簡化了電場的計算和理解。而且高斯是黎曼的指導教授，台大數學系網站曾描述黎曼寫下黎曼幾何（廣義相對論的數學版）後，在「偉大的」高斯面前發表就職演說。

個人實在不太能記得這些定律、定理的名稱， 和他們的緣由，雖然他們都是「偉大」的科學家。用最有名的那個偉人稱呼這些定律似乎是一種解脫。

divergent A=0 又稱為庫侖規範，在庫侖規範下 scalar potential 遵循瞬間傳遞的庫侖位形式，在在反應 Gauss law 來自 Coulomb law.

加利略還是伽利略

伽利略是少數以名，而非以姓傳世的科學家。Galileo 其實應該讀成『ㄍㄚ』利略。

但是「伽」其實應該讀成台語的「加」或「家」，以前不曉得怎麼翻譯成伽。後來有人文不改字，直接把「伽」讀成「ㄍㄚ」，說那是讀音。或者有人直接不翻譯，直接寫「英文」，直接讀成「ㄍㄚ」力壘歐。

很多人打字用注音輸入法，現在電腦也認得伽可以讀成「ㄐㄧㄚ」，輸入ㄐㄧㄚ利略，就會跑出「伽利略」讓你選。

CMB光子是熱平衡光子/不是原子的俘虜

有的文獻會提到，CMB光子是「物質在大霹靂後三十八萬年釋出的光子。」

我們看到的CMB光子，只有一丁點是在「38萬年前後」和電子有過遭遇，其他的光子多數早就已經「自由自在」很久了，雖然他們確實已經在宇宙初始到38萬年間，和電子遭遇過無數次，也是如此才有辦法達成熱平衡。但是，宇宙裡的軌道電子實在太侷限了，大多數光子想找電子聯誼，已經找到急昏頭，還是一事無成。

我其實都不會說這些光子是「原子釋放出來」，都是說「碰撞或散射後」，這也是「最後散射面」的本意。因為光子多數在宇宙太初就已經存在，碰撞過程有時會被吸收，再釋出，被吸收、被釋出只是一個過程，說「被原子釋出」，感覺有點怪怪的，好像光子原本就應該是俘虜。

說我們隨時都可以看到和原子遭遇過的光子，嚴格講也還可以勉強說得通。因為我們現在觀看CMB的重點，確實是要看這些有過遭遇的少數光子，藉以了解當時宇宙的大結構（原子分布的狀況）。這些「少數」特別的光子，就是38萬年遭遇現場的目擊者，是第一現場的目擊者，身負重任。

小小科學人 100宇宙大發現TUVW

telescope （天文）望遠鏡

可以幫我們看清遙遠事物的儀器

A device that can help people see things that are far away.

    

optical telescope 光學望遠鏡

    利用反射鏡和透鏡的組合來聚焦可見光，作為觀測之用的望遠鏡。

    A telescope that detects and enhances visible light using mirrors and lenses.

    

radio telescope 無線電波望遠鏡

    可以偵測微波或無線電波等不可見光波動訊號的望遠鏡。

    A telescope that detects invisible forms of radiation, such as microwaves or radio waves.

thrust 推進力

可以把火箭等物體升空推離地球的推進力量。

A force that pushes an object, such as a rocket launching from Earth.

trillion 兆，也是一萬億的意思。

1,000,000,000,000.

1,000,000,000,000. Also called a thousand billion.

Universe, the 宇宙

在所有時空中存在的每一個事件，每一個物體。

Everything that exists in time and space.

the known Universe 已知宇宙

又稱為「可觀測到的宇宙」，指的是使用各種儀器或設備就可以偵測得到或觀察得到的那一部份宇宙。

A part of the whole Universe, that people can detect using instruments based on or around planet Earth. Also called the observable Universe.

volcano 火山

一座由岩漿冷卻而形成的山，中央有一個可以讓地表下的高熱岩漿噴發而出的洞口。

A hole in a planet’s or moon’s crust caused by an eruption of hot liquid from beneath the surface.

volume 體積

一物體佔有的空間大小

The amount of space taken up by an object.

wavelength 波長

一個重複往返的波動，其兩個波動高峰之間的距離。

Energy, such as light from stars, travels in waves of different lengths. The wavelength determines the form the radiation takes, such as visible light.

weightlessness 失重

自由落體時覺得自己在漂浮而且不受力的感覺。

The sensation of being in freefall, which feels like floating.

white dwarf 白矮星

一種接近演化終點的恆星，雖然無法再進行核融合反應製造新的熱能，但是殘餘的熱能還是會讓他持續發光。

A star near the end of its life that is no longer producing new heat, but is still glowing.

小小科學人 100宇宙大發現S

Satellite 衛星

像月球一樣繞著行星轉的天體，或者在軌道上向主星傳送和接收訊息的人造機械。 

Any object that orbits a planet, such as a moon, or a machine that sends and receives signals from its host planet.

 singularity 奇點

指的是能量集中而且大到無法理解的一個點，或者也指宇宙初始時包含時空在內，尺度小到無法理解的一種情境。
我們有理論可以描述的宇宙初始是10^_43秒，溫度大約10^32度的高溫宇宙。當時已經有時空，其實是已經有量子宇宙可以描述的時間，之前時空、能量怎麼來，我們沒有任何數學工具可以描述。我們可以描述的時間點，就是10^-43秒。那是宇宙不是一個點，想像現在的宇宙像地球儀，初始時只是經緯線越靠越近，但是還不是一個點。當時的時空只是很擠，但是和現在幾乎一模一樣，還是有無窮 大的空間。有點難以想像？因此很多人都誤以為宇宙初始的大霹靂是來自一個「點」。

A single point in space and time that once contained all the matter in the Universe.

Solar System, the 太陽系

太陽和所有圍繞太陽轉的行星、衛星和小行星等等天體。

The collection of planets, moons and asteroids that orbit the Sun.

Soviet Union, the 蘇聯

蘇聯在1991年解體，是1922年起由蘇俄等很多國家組合而成的聯盟。蘇聯是太空競賽中主要的參與國之一。

Aconfederation of states, including Russia, that existed between 1922 and 1991, that was one of the main players in the Space Race.

spacecraft 太空船

可以航行太空的船艦。 

A vehicle that can travel through space.

Space Race, the 太空競賽

1955到1972年之間，美國和蘇俄為了證明自己才是最強盛的國家，把「誰先送太空船或太空人上太空或月球等等」當成競賽，背後有強烈的政治意圖。 

A politically motivated competition between the USA and the Soviet Union to see which nation could be the first to send machines and people into space, and then to the Moon, that lasted from 1955 to 1972.

space station 太空站

太空中最大的人造建築，可以提供人類生活和進行研究工作。

A man-made structure in space where people can live and work.

star 恆星

龐大的天體，可以持續將自己原子融和成較重的元素，同時能長期且持續釋放包括光與熱在內的龐大能量。

An enormous object in space that continuously fuses its own atoms together, creating an incredibly powerful and long- lasting source of heat and light.

supercluster  超級星系團

數百萬星系聚集而成的集合體。

An area of the Universe made up of millions of galaxies.

supernova 超新星

很重的恆星崩塌爆炸後的現象，看起來像一顆超級明亮的新恆星誕生，亮度會持持續好幾個月都和一個星系的亮度相當。

The explosion caused by the collapse of a massive star, that shines as brightly as a galaxy for a few months.

小小科學人 100宇宙大發現R

radiation （電磁）輻射

像恆星之類的物體以電磁波或其他粒子形式所釋出的光和熱。

Particles or rays of energy, including heat and light, given off by a substance such as a star.

cosmic radiation 宇宙射線

恆星釋出的高能量宇宙射線，通常會致命。

Radiation emitted by stars that is deadly for most living things.

radio wave 無線電波

恆星會釋出的種電磁輻射，肉眼看不見，但是可以用無線電望遠鏡偵測。

A type of radiation emitted by stars that cannot be seen, but can be detected by radio   telescopes. 

red giant 紅巨星

恆星崩塌爆炸後逐漸冷卻，外緣也會逐漸膨脹、逐漸轉成紅色的大恆星。

A star that is cooling down, making it swell up and glow red.

rocket 火箭

可以裝滿燃料幫太空船脫離地球引力、送進太空的儀器。

A device, full of fuel, that pushes a spacecraft so hard it can escape Earth’s gravitational pull.

rover 漫遊車

設計來在特定天體表面進行探索的機械車輛，通常可以利用遙控來執行任務。

A robotic vehicle designed to travel along the ground, usually operated by remote control.